x=0和x=kπ+π/2時(shí),函數(shù)是存在極限的,只需要讓函數(shù)值等于0即可,因此是可去間斷點(diǎn).
而x=kπ（k≠0）為無(wú)窮間斷點(diǎn),是第二類間斷點(diǎn)什么意思？可去間斷點(diǎn)不是左右極限存在且相等嗎，和什么函數(shù)值=0有什么關(guān)系可去間斷點(diǎn)的意義就是讓函數(shù)連續(xù)。而函數(shù)要想連續(xù)必須還滿足一個(gè)條件，左極限等于右極限等于函數(shù)值。因此必須讓函數(shù)值和極限值相等。是不是因?yàn)閥=x/tanx除了分母為0時(shí)都是連續(xù)的，所以只要讓函數(shù)值等于0即可，但為什么是等于0呢你理解的很好。為什么是等于0呢？連續(xù)有三個(gè)條件：左極限與右極限存在左極限與右極限相等左極限與右極限等于f(x0)而這個(gè)第三個(gè)條件就是為什么等于0的原因，這一點(diǎn)是間斷點(diǎn)，而函數(shù)的極限又存在，我們就可以讓間斷點(diǎn)的極限值等于函數(shù)值，這樣函數(shù)就連續(xù)了?？墒莤=0時(shí)函數(shù)沒(méi)意義喔，是不是他只是逼近0又不是0，所以x=0時(shí)的函數(shù)值就為0了？正是由于它沒(méi)有意義，所以才用極限來(lái)填補(bǔ)這個(gè)點(diǎn)。