如圖（1），將三角形紙片ABC沿DE折疊．（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間

如圖（1），將三角形紙片ABC沿DE折疊．

（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不用說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時(shí)間：2020-06-03 13:14:52

優(yōu)質(zhì)解答

（1）如圖，根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠3=

（180-∠1），∠4=

（180-∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+

（180-∠1）+

（180-∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1+∠2；
（2）根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠3=

（180-∠1），∠4=

（180+∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+

（180-∠1）+

（180+∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1-∠2．

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