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  • 等腰梯形ABCD中 AD//BC AD=AB=CD=2 ,∠C=60°,M是BC的中點(diǎn)求證 NDC是等邊三角形

    等腰梯形ABCD中 AD//BC AD=AB=CD=2 ,∠C=60°,M是BC的中點(diǎn)求證 NDC是等邊三角形
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:過點(diǎn)D作DP⊥BC,于點(diǎn)P,過點(diǎn)A作AQ⊥BC于點(diǎn)Q,
    ∵∠C=∠B=60°
    ∴CP=BQ=1/2AB,CP+BQ=AB
    又∵ADPQ是矩形,AD=PQ,故BC=2AD,
    由已知,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),
    BM=CM=AD=AB=CD,
    即△MDC中,CM=CD,∠C=60°,故△MDC是等邊三角形.
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