平拋運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)
1、速度：采用水平豎直方向的直角坐標(biāo)可得：Vx=V0,Vy=gt,合速度大小為根號(hào)下[V0^2+(gt)^2]
2、位移：x=V0t,y=(gt^2)/2
3、加速度：采用直角坐標(biāo)有ax=0,ay=g
采用自然坐標(biāo)有an=gcosθ,aτ=gsinθ
而sinθ=gt/根號(hào)下[V0^2+(gt)^2]
4、軌跡方程：y=(gx^2)/(2V0^2)
從方程可以看出,此圖線是拋物線,過原點(diǎn),且V0越大射程越大.
位移方向與水平夾角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的推導(dǎo)
設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在A處的運(yùn)動(dòng)速度為Va,在運(yùn)動(dòng)很短時(shí)間⊿t后,到達(dá)B點(diǎn),設(shè)此是的速度為Vb
由于受向心力的作用而獲得了一個(gè)指向圓心速度⊿v,在⊿v與Va的共同作用下而運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),達(dá)到Vb的速度
則矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb,矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va
用幾何的方法可以得到Va與Vb的夾角等于OA與OB的夾角,當(dāng)⊿t非常小時(shí)
⊿v/v=s/r（說明：由于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以Va=Vb=v,s表示弧長(zhǎng),r表示半徑）
所以⊿v=sv/r
⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r,其中⊿v/⊿t表示向心加速度a,s/⊿t 表示線速度
所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2mr4π^2/T^2