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  • 已知:三角形ABC是等邊三角形,延長AC到D,以BD為一邊作等邊三角形BDE,連接AE,求證:AD=AE+AC

    已知:三角形ABC是等邊三角形,延長AC到D,以BD為一邊作等邊三角形BDE,連接AE,求證:AD=AE+AC
    數(shù)學人氣:968 ℃時間:2019-08-20 05:53:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    呵呵簡單
    證明:
    ∵∠ABC=∠EBD=60°
    ∠ABE=∠ABC-∠EBC
    ∠CBD=∠EBD-∠EBC
    ∴∠ABE=∠CBD
    又∵AB=CB, BE=BD
    ∴△ABE≌△CBD
    ∴AE=CD
    ∵AD=AC+CD
    ∴AD=AC+AE
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