不用柯西不等式怎么證明a+b+c=1,1/a+b+1/a+c+1/b+c>=9/2
不用柯西不等式怎么證明a+b+c=1,1/a+b+1/a+c+1/b+c>=9/2
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時間：2020-03-29 16:27:18
優(yōu)質(zhì)解答
很難想到不用柯西的證明方法,以下證法不夠嚴謹.將a+b+c=1條件代入不等式左邊,將c消掉,即證1/(a+b)+1/(1-b)+1/(1-a)>=9/2設(shè)不等式左邊為f(a,b)對a和b求偏導(dǎo),并令偏導(dǎo)數(shù)為零,可以得到1-a=a+b,1-b=b+a由此可得,f(a,b)的...
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