∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，
∴∠BAF=∠F，
∴∠DAF=∠F，
∴AD=FD，
∴△ADF是等腰三角形，
同理△ABE是等腰三角形，
AD=DF=9；
∵AB=BE=6，
∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4
| 2 |
又BG⊥AE，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周長等于16，
又∵?ABCD
∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，
∴△CEF的周長為8．
故選A．
如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=42，則△CEF的周長為（ ?。?A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4
，則△CEF的周長為（ ?。?br/> 
A. 8
B. 9.5
C. 10
D. 11.5
| 2 |
A. 8B. 9.5
C. 10
D. 11.5
數(shù)學人氣：368 ℃時間：2019-08-17 22:49:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，
∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，
∴∠BAF=∠F，
∴∠DAF=∠F，
∴AD=FD，
∴△ADF是等腰三角形，
同理△ABE是等腰三角形，
AD=DF=9；
∵AB=BE=6，
∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4
，可得：AG=2，
又BG⊥AE，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周長等于16，
又∵?ABCD
∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，
∴△CEF的周長為8．
故選A．
∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，
∴∠BAF=∠F，
∴∠DAF=∠F，
∴AD=FD，
∴△ADF是等腰三角形，
同理△ABE是等腰三角形，
AD=DF=9；
∵AB=BE=6，
∴CF=3；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4
又BG⊥AE，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的周長等于16，
又∵?ABCD
∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，
∴△CEF的周長為8．
故選A．
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