此題的關(guān)鍵在于已知的三邊比較分散,所以可以考慮用平移旋轉(zhuǎn)等方法來拼湊這些線段.經(jīng)思考,我們可以采取旋轉(zhuǎn)法.
將三角形ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,則AB與CB重合,P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F,連接PF.易知 角PBF=90度,BF=BP,CF=AF.從而得知PF=2倍根號(hào)2.又因?yàn)镃F=1,PC=3,可知角PFC=90度.即在三角形BFC中角BFC=135度,BF=2,CF=1．由此可求BC的平方的值,也就是正方形的面積.方法如下:
過C做CG垂直與BF,交BF的延長(zhǎng)線與G.可求出CG=二分之根號(hào)2,BG=2+二分之根號(hào)二.BC的平方=5+2倍根號(hào)2.
如圖：p是正方形的桌面ABCD上的一點(diǎn),點(diǎn)p到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別是1,2,3,求桌面的面積(不考慮單位）
如圖：p是正方形的桌面ABCD上的一點(diǎn),點(diǎn)p到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別是1,2,3,求桌面的面積(不考慮單位）
A|-------------|D
| p |
| |
B --------——C 大約就是這樣,連接AP,BP,PC
A|-------------|D
| p |
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B --------——C 大約就是這樣,連接AP,BP,PC
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2019-10-29 18:48:50
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