一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為10cm、圓心角為216°的扇形,球此圓錐的體積是多少?
一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為10cm、圓心角為216°的扇形,球此圓錐的體積是多少?
數學人氣：502 ℃時間：2020-01-25 21:10:20
優(yōu)質解答
易知圓錐的母線為L=10,設圓錐的底面半徑為r,則側面展開圖扇形的弧長為2πr,所以圓心角的弧度數為2πr/L=πr/5,而216°=216×π/180=6π/5 (弧度）所以 πr/5＝ 6π/5,從而 r=6圓錐的高 h=√(L²-r²)=8體積V...
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