若一個圓錐的全面積為πa^2,其側(cè)面展開圖扇形的圓心角為60°,則這個圓錐的體積為?
若一個圓錐的全面積為πa^2,其側(cè)面展開圖扇形的圓心角為60°,則這個圓錐的體積為?
數(shù)學人氣：483 ℃時間：2019-10-17 14:15:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓錐底面半徑為r,母線長為R,底面周長等于扇形弧長得：2πr=1/6*2πR,∴R=6r,圓錐全面積=S底+S扇形=πr^2+1/6*π(6r)^2=7πr^2,∴7πr^2=πa^2,r=a/√7,圓錐高：H=√(R^2-r^2)=√(36r^2-r^2)=√35r=√5a,底面積S=π...
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