直線y=x+b
代入
2x²+(2b+2)x+b²+4b-4=0
x1+x2=-(b+1)=-b-1
x1x2=(b²+4b-4)/2
y=x+b
y1y2=x1x2+b(x1+x2)+b²=(b²+2b-4)/2
AB是直徑,O在圓上
所以O(shè)A垂直O(jiān)B
OA斜率y1/x1,OB是y2/x2
所以(y1/x1)(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
(b²+2b-4)/2=-(b²+4b-4)/2
b²+3b-4=0
b=-4,b=1
所以是x-y-4=0和x-y+1=0
高二關(guān)于圓與直線的問題!
高二關(guān)于圓與直線的問題!
已知圓c：x²+y²-2x+4y-4=0與直線方程L：y=x+b相交于A,B兩點,是否存在實數(shù)b使得OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）?若存在,求出實數(shù)b的值；若不存在,說明理由.
已知圓c：x²+y²-2x+4y-4=0與直線方程L：y=x+b相交于A,B兩點,是否存在實數(shù)b使得OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點）?若存在,求出實數(shù)b的值；若不存在,說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時間：2020-07-23 18:06:53
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