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  • y=x+a/x 常數(shù)a>0 證明函數(shù)單調(diào)性

    y=x+a/x 常數(shù)a>0 證明函數(shù)單調(diào)性
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    定義法:常數(shù)a>0,先證明x>0時(shí),又分為x>√a與0<x<√a,當(dāng)x>√a時(shí),y=x+a/x 常數(shù)a>0是增 函數(shù),同理可以證明當(dāng)0<x<√a時(shí),y=x+a/x 常數(shù)a>0是減函數(shù);又因?yàn)閥=x+a/x 常數(shù)a>0 是奇函數(shù),在對(duì)稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性,所以x<-√a時(shí),y=x+a/x 常數(shù)a>0是增 函數(shù),當(dāng)-√a<x<0時(shí)y=x+a/x 常數(shù)a>0是減函數(shù);
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