證明：用反證法.
設(shè)a、b、c、d都以被ad-bc整除,則可設(shè)
a=a1(ad-bc)、b=b1(ad-bc)、c=c1(ad-bc)、d=d1(ad-bc),a1、b1、c1、d1都為整數(shù).則
ad-bc=a1d1(ad-bc)^2-b1c1(ad-bc)^2=(a1d1-b1c1)(ad-bc)^2
(a1d1-b1c1)(ad-bc)=1
∵ad-bc>1>0
∴a1d1-b1c1>0
∵a1、b1、c1、d1都為整數(shù)
∴a1d1-b1c1≥1
由(a1d1-b1c1)(ad-bc)=1、ad-bc>1可得
a1d1-b1c1=1/( ad-bc)
設(shè)整數(shù)a、b、c、d滿足ad-bc＞1.證明：a、b、c、d中至少有一個數(shù)不被ad-bc整除.
設(shè)整數(shù)a、b、c、d滿足ad-bc＞1.證明：a、b、c、d中至少有一個數(shù)不被ad-bc整除.
數(shù)學人氣：939 ℃時間：2020-09-11 02:43:23
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