你的題目實際上也可說是把1表示成10個不同分數單位相加的形式.
可用裂項求法
1=1/2+1/2
其中一個1/2不動,把另一個1/2裂項
1/2=1/3+1/6
再把1/3裂項,1/6不動
1/3=1/4+1/12
把1/4裂項,1/12不動
依此類推,直到夠10個分數單位相加得1.
1=1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90