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  • 圓的切線方程 推導(dǎo)過程(思路即可)

    圓的切線方程 推導(dǎo)過程(思路即可)
    過圓(X-a)^2+(y-b)^2=r^2上一點(Xo,Yo)的切線方程推導(dǎo)過程.(除了平移的思想,還有其他的嗎?)
    其他人氣:802 ℃時間:2020-05-10 06:19:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線方程:y=k(x-x0)+y0
    既然點在圓上,則圓心和切點連線的斜率k=(y0-b)/(x0-a)
    所以切線斜率:-1/k=(a-x0)/(y0-b)
    所以切線方程:y=(a-x0)/(y0-b) *(x-x0)+y0
    注意:求圓的切線,當已知切點時,用上述方法;當切點未知,即從圓外某點做切線,利用圓心到直線的距離等于半徑求斜率.
    其實上述結(jié)果是一個普遍結(jié)論:過圓(X-a)^2+(y-b)^2=r^2上一點(Xo,Yo)的切線方程為
    (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0
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