1,導數(shù)推導
圓x²+y²=r²的弦切點方程
對圓方程x²+y²=r² …………①
兩邊同時對x求導得2x+2yy’=0 …………②
式中的y’即導數(shù),表示圓上橫坐標為x的點處的切線斜率,所以
y’=(y-n)/(x-m) …………③
③代入②得
2x+2y(y-n)/(x-m)=0,化簡得
x²+y²=mx+ny,將①代入即得圓的弦切點方程
mx+ny=r²
2,一般推導
圓心（a,b）和切點(x0,y0)的斜率為(y0-b)/(x0-a)
所以切線的斜率為-(x0-a)/(y0-b)
因為切線過（x0,y0）
所以切線為y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0①
因為(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2②
①②兩式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2