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    設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數列，則角B的取值范圍是（　?。?A.（0，π6] B.[π6，π） C.（0，π3] D.[π3，π）
    

    設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數列，則角B的取值范圍是（　　）
    A. （0，
    π
    6
    ]
    B. [
    π
    6
    ，π）
    C. （0，
    π
    3
    ]
    D. [
    π
    3
    ，π）
    

    數學人氣：181 ℃時間：2019-10-19 21:46:18
    

    優(yōu)質解答
    

    ∵a，b，c成等比數列，∴b2=ac，
    由余弦定理，得cosB=
    a2+c2?b2
    2ac
    =
    a2+c2?ac
    2ac
    ≥
    2ac?ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    又B∈（0，π），
    ∴B∈（0，
    π
    3
    ]，
    故選C．
    

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