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  • 數(shù)學(xué)菜鳥(還是我)

    數(shù)學(xué)菜鳥(還是我)
    這題有點(diǎn)棘手,化簡:
    (sin3a)*(sina)^3+(cos3a)*(cosa)^3
    希望有能力幫我解解,
    數(shù)學(xué)人氣:771 ℃時間:2020-06-07 08:08:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin3a=sin(2a)cosa+cos(2a)sina=3sinacos²a-sin³a
    cos3a=cos(2a)cosa-sin(2a)sina=cos²a-3sin²acosa
    sin3asin³a+cos3acos³a
    =3(sina)^4cos²a-(sina)^6+(cosa)^6-3sin²a(cosa)^4
    =[(cosa)^4-(sina)^4](cos²a+sin²a)+4sin²acos²a(sin²a-cos²a)
    =(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)-4sin²acos²a(cos²a-sin²a)
    =(cos²a-sin²a)(1-4sin²acos²a)
    =cos2a(1-sin²2a)
    =cos2a*cos²2a
    =cos³2a
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