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  • 為什么證明到f(0)=0就是奇函數(shù)

    為什么證明到f(0)=0就是奇函數(shù)
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    我們老師每次說f(0)=0,就能得到f(x)是奇函數(shù)。
    是不是因為題目中寫了X∈R,就可以由f(0)=0得到f(x)是奇函數(shù)呢?
    數(shù)學人氣:689 ℃時間:2020-06-03 11:05:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(0)=0只是定義域連續(xù)下奇函數(shù)的必要條件
    奇函數(shù)有f(x)=-f(x),當x值相反時,y值也相反.所以一定過(x,y)和(-x,-y)
    圖象關(guān)于原點對稱.如果函數(shù)圖象連續(xù),那么一定過原點,所以f(0)必須為0
    但是只有f(0)=0不能說明函數(shù)是奇函數(shù).有些偶函數(shù)關(guān)于Y軸對稱,也可以過原點.而且有些奇函數(shù)的定義域不一定包含x=0
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