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    已知f（x）是R上的奇函數，滿足f（x+2）=f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=2x-2，則f（log 1/26）= _ ．
    

    已知f（x）是R上的奇函數，滿足f（x+2）=f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=2x-2，則f（log 
    1
    2
    6）= ___ ．
    

    數學人氣：969 ℃時間：2019-08-21 10:02:54
    

    優(yōu)質解答
    

    ∵-3＜log 
    1
    2
    6＜-2，
    又∵f（x+2）=f（x），
    ∴f（log 
    1
    2
    6）=f（log 
    1
    2
    6+2）
    =f（log 
    1
    2
    3
    2
    ），
    ∵-1＜log 
    1
    2
    3
    2
    ＜0，
    ∴0＜log2
    3
    2
    ＜1，
    又∵f（x）是R上的奇函數，
    ∴f（log 
    1
    2
    3
    2
    ）=-f（log2
    3
    2
    ）
    =-（2log2
    3
    2
    -2）=-（
    3
    2
    -2）=
    1
    2
    ，
    故答案為：
    1
    2
    ．
    

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