(1)
f(x+1)=f(x)-f(x-1)
=[f(x-1)-f(x-2)]-f(x-1)
=-f(x-2)
∴f(x)=-f(x-3)=f(x-6)
f(2014)=f(6*335+4)
=f(4)
=-f(1)
=-2
(2)
f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
=[1+[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]/[1-[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]
=2/[-2f(x-1)]
=-1/f(x-1)
∴f(x)=-1/f(x-2)
=f(x-4)
∴f(2014)=f(4*503+2)
=f(2)
=-1/f(0)
=-1/2010
如仍有疑惑,歡迎追問(wèn).f(x)=-f(x-3)=f(x-6)這是怎么得到的？迭代兩次得到f(x)=-f(x-3)之后，用x-3替換x，就得到f(x-3)=-f((x-3)-3)=-f(x-6)所以f(x)=-f(x-3)=f(x-6)[1+[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]/[1-[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]]這個(gè)呢？不好意思，有事出去，剛回來(lái)。第二個(gè)是迭代。f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]那么f(x)=[1+f(x-1)]/[1-f(x-1)]把下面的式子帶入上面的，就得到你問(wèn)的那個(gè)了。