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與雙曲線x25?y23=1有公共漸近線,且焦距為8的雙曲線方程為_.
與雙曲線
x
2
5
?
y
2
3
=1
有公共漸近線,且焦距為8的雙曲線方程為______.
數(shù)學
人氣:551 ℃
時間:2020-03-30 00:52:06
優(yōu)質解答
設出所求的雙曲線的方程為
x
2
a
2
?
y
2
b
2
=±1
,
依題意可知
b
a
=
3
5
a
2
+
b
2
=16
求得a=
10
,b=
6
∴雙曲線的方程為:
x
2
10
?
y
2
6
=±1
.
故答案為:
x
2
10
?
y
2
6
=1
或
x
2
10
?
y
2
6
=?1
.
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