已知D是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn),且AB^2-AC^2=BD^2-DC^2.用向量證明 AD垂直BC
已知D是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn),且AB^2-AC^2=BD^2-DC^2.用向量證明 AD垂直BC
數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時間：2020-04-10 18:14:45
優(yōu)質(zhì)解答
以下直接用字母AB表示向量AB.由AB^2-AC^2=BD^2-DC^2 可知 AB^2-BD^2-(AC^2-CD^2)=0因?yàn)锳B^2-BD^2=(AB-BD)(AB+BD)=(AB-BD)AD;AC^2-CD^2=(AC+CD)(AC-CD)=(AC-CD)AD;所以AB^2-BD^2-(AC^2-CD^2)=(AB-BD)AD-(AC-CD)AD...
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