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  • 若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍,則這一行星的第一宇宙速度為多少?

    若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍,則這一行星的第一宇宙速度為多少?
    物理人氣:906 ℃時間:2019-11-14 09:52:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)地球質(zhì)量M,某星球質(zhì)量6M,地球半徑r,某星球半徑1.5r
    由萬有引力提供向心力做勻速圓周運動得:G
    Mm
    r2
    =m
    v2
    r

    解得:衛(wèi)星在圓軌道上運行時的速度公式v=
    GM
    r

    分別代入地球和某星球的各物理量
    得:v地球=
    GM
    r

    v星球=
    G?6M
    1.5r

    解得:v星球=2v地球≈16km/s
    答:這一行星的第一宇宙速度為16km/s.
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