(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 證明下
(a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 證明下
數(shù)學(xué)人氣：774 ℃時(shí)間：2020-02-03 13:08:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由均值不等式a+b+c>=3(abc)的立方根a^2+b^2+c^2>=3(a^2b^2c^2)的立方根所以(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9*(a^3b^3c^3)的立方根即(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9abc同理a/b+b/c+c/a>=3(a/b*b/c*c/a)的立方根=3b/a+c/b+a/c>...
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