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  • 三角形ABC的三邊a,b,c滿足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求證:三角形ABC是等腰三角形

    三角形ABC的三邊a,b,c滿足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求證:三角形ABC是等腰三角形
    數(shù)學(xué)人氣:122 ℃時(shí)間:2020-03-28 10:56:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.
    (a-c)^2+b(a-c)=0
    (a-c)(a+b-c)=0
    因?yàn)槿切?邊長的和大于第3邊
    a+b>c
    所以a+b-c=0不成立
    只有a-c=0
    a=c,
    則ABC是等腰三角形
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