1)令f(x)=asinx+b-x,
則方程的根即f(x)=0的根；
2)注意到根>0且不超過a+b,
啟發(fā)我們選定區(qū)間[0,a+b]；
3)對f(x)在閉區(qū)間[0,a+b]上用零點(diǎn)定理,
驗(yàn)證滿足定理?xiàng)l件：
條件1,f(x)在閉區(qū)間[0,a+b]上連續(xù)是成立的,
條件2,因f(0)=b>0,f(a+b)=a(sinx-1)小于等于0,所以f(0)*f(a+b)小于等于0,而零點(diǎn)定理需要f(0)*f(a+b)
求解一道高數(shù)證明題!
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證明方程x=asinx+b,其中a大于0,b大于0,至少有一個(gè)正根,并且不超過a+b.(令f(x)=asinx+b-x,再用介值定理或零點(diǎn)定理）
證明方程x=asinx+b,其中a大于0,b大于0,至少有一個(gè)正根,并且不超過a+b.(令f(x)=asinx+b-x,再用介值定理或零點(diǎn)定理）
數(shù)學(xué)人氣：938 ℃時(shí)間：2020-06-08 14:59:24
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