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    已知cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=-45，且β是第三象限角，則cosβ2的值為（　　） A.-1010 B.-31010 C.±1010 D.±31010
    

    已知cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=-
    4
    5
    ，且β是第三象限角，則cos
    β
    2
    的值為（　?。?br/>A. -
    10
    10

    B. -
    3
    10
    10

    C. ±
    10
    10

    D. ±
    3
    10
    10
    

    數(shù)學(xué)人氣：307 ℃時(shí)間：2020-07-31 00:05:21
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=-
    4
    5
    ，
    ∴cos（α-β-α）=-
    4
    5
    ，
    ∴cosβ=-
    4
    5
    ，
    ∵β是第三象限角，
    ∴
    β
    2
    是第二、四象限角，
    ∴cos
    β
    2
    =±
    1+cosβ
    2
    =±
    10
    10
    ．
    故選：C．
    

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