如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=1/2x+1與拋物線y=ax²+bx-3交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3
（2012•河南）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
12x+1與拋物線y=ax2+bx-3交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B點(diǎn)重合）,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,作PD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng),并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；
②連接PB,線段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形,是否存在適合的m的值,直接寫(xiě)出m的值,使這兩個(gè)三角形的面積之比為9：10?若存在,直接寫(xiě)出m的值；若不存在,說(shuō)明理由．