求證：在任意三角形ABC中,垂心O到頂點B的距離是三角形ABC的外心到邊AC的距離的2倍
求證：在任意三角形ABC中,垂心O到頂點B的距離是三角形ABC的外心到邊AC的距離的2倍
數(shù)學(xué)人氣：568 ℃時間：2019-08-21 13:16:19
優(yōu)質(zhì)解答
令△ABC的外心為G,過G作GD⊥AC交AC于D,再取AO的中點為E,取AB的中點為F.∵BO⊥AC、GD⊥AC,∴GD∥BO. ∵AF＝BF、AE＝OE,∴FE∥BO.由GD∥BO、FE∥BO,得：GD∥FE.∵AF＝BF、G是△ABC的外心,∴GF⊥AB,又CO⊥AB,∴GF∥CO....
我來回答
類似推薦
- 在任意三角形ABC中,垂心到頂點B的距離是三角形ABC的外心到邊AC距離的2倍
- 證明：若P點到三角形ABC的三個頂點的距離相等.則O點是三角形ABC的外心
- Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點C的距離為（ ?。ヽm. A.5 B.6 C.7 D.8
- Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點C的距離為（ ?。ヽm. A.5 B.6 C.7 D.8
- 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心到直角頂點的距離為_cm．
- 表演者取出一裝滿水的飲料瓶,旋開瓶蓋,水卻從瓶底流出的真相（用物理知識回答）
- 求一/二階微分方程通解
- 把這句話改為比喻句：我的心很疼痛,很難受.如題
- 兩分鐘英語對話,兩人的,一共十來句就行,新穎點的,不簡單也不難,
- who can tell me?thanks alot.
- My mother works for 8__________(huor)a day
- 碳酸鈉與水二氧化碳反應(yīng)方程式:Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3這個反應(yīng)方程式有離子方程式
猜你喜歡
- 1關(guān)于虛擬語氣的一個問題!if條件句,表示與將來事實相反時,從句謂語是過去時或should do
- 2分子間都存在范德華力嗎
- 3出租車：乘車不超過3千米時,收費5元（起步價）超過部分每千米加收1.5元.王叔叔乘車15千米,
- 4幼兒園阿姨給小朋友分糖,如果每個小朋友分6顆,還多18顆糖,如果每個小朋友分9顆,就差8顆
- 5在三角形ABC中,CE平分角ACB,AC=8cm,AB=12cm,BC=10cm,過B作BD平行于CE,求BD的長.
- 6大自然的作文 300字
- 7We left the classroom after we finished the homework.(改成同義句） we___ ____ the classroom _____.
- 8AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上的任意一點,求證：BC⊥面PAC
- 9奧運會幾年一次
- 10So 15 bottles of beer should be enough.
- 11I am gIad to learn that you wiIl coming to China.
- 12we watch TV at home改一般疑問句并做否定回答