f(x)=1+log2(x)=log2(2x)
f(2x)=1+log2(2x)
則g(x)=[log2(2x)]²+log2(2x)+1
令log2(2x)=t,
因為X屬于[1,4],則：2X屬于[2,8],則：log2(2x)屬于[1,3],即t屬于[1,3]；
g(x)=t²+t+1
開口向上,對稱軸為t=-1/2的拋物線,定義域區(qū)間[1,3]在對稱軸的右邊
所以,在定義域上是遞增的
所以,當t=1時,g(x)有最小值3；
當t=3時,g(x)有最大值13；
已知f(x)=1+log以2為底X的對數,X屬于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)的最小值與最大值
已知f(x)=1+log以2為底X的對數,X屬于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)的最小值與最大值
數學人氣：997 ℃時間：2020-05-19 03:54:16
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