(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,L為圓周y=√(2x-x^2)上由點(diǎn)(0,0)到(1,1)的一段孤
(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,L為圓周y=√(2x-x^2)上由點(diǎn)(0,0)到(1,1)的一段孤
∫（x^2－y）dx-（x+sin^2y）dy,L為圓周y=√（2x-x^2）上由點(diǎn)（0,0）到（1,1）的一段孤 求此曲線積分 用 格林公式
∫（x^2－y）dx-（x+sin^2y）dy,L為圓周y=√（2x-x^2）上由點(diǎn)（0,0）到（1,1）的一段孤 求此曲線積分 用 格林公式
數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時間：2020-05-06 15:36:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵令M=x^2-y,N=-(x+sin^2y)==>αM/αy=αN/αx=-1∴由格林公式,知此積分與積分路徑無關(guān)于是,選擇(0,0)->(1,0)->(1,1)的積分路徑得 ∫(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy=∫x^2dx-∫(1+sin^2y)dy=1/3-(3/2-sin2/4)=sin2/4-7/6....
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