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  • 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S4=3,S12-S8=12,則S8=_.

    已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S4=3,S12-S8=12,則S8=______.
    數(shù)學(xué)人氣:138 ℃時(shí)間:2020-06-11 06:51:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵等比數(shù)列{an}中,S4=3,S12-S8=12,
    ∴a9+a10+a11+a12=q4(a5+a6+a7+a8
    =q4(S8-S4)=6?q4=12,∴q4=2,
    ∴a5+a6+a7+a8=q4(a1+a2+a3+a4)=q4?3=6,
    ∴S8=S4+a5+a6+a7+a8=3+6=9.
    故答案為:9.
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