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  • 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4S8=1/4,則S12S16= _ .

    設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
    S4
    S8
    =
    1
    4
    ,則
    S12
    S16
    = ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:958 ℃時(shí)間:2020-06-12 15:14:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    S4
    S8
    =
    a1(1-q4)
    1-q
    a1(1-q8)
    1-q
    =
    1-q4
    1-q8
    =
    1
    1+q4
    =
    1
    4
    ,所以q4=3,
    S12
    S16
    =
    a1(1-q12)
    1-q
    a1(1-q16)
    1-q
    =
    1-(q4)3
    1-(q4)4
    =
    1-27
    1-81
    =
    13
    40

    故答案為:
    13
    40
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