如果有整數(shù)根x0的話,p(x0)≡0(mod3).
設(shè)x0≡x(mod3),x為-1,1,0之中的一個數(shù).這樣的話顯然有p(x)≡p(x0)≡0(mod3),但按照題目條件是不可能的.
所以P(x)沒有整數(shù)根.
如果整系數(shù)多項式P(x)=ax^3+bx^2+cx+d,當x= -1,1,0時,均有p(x)≡1,2(mod3),證明 p(x)沒有整數(shù)根.
如果整系數(shù)多項式P(x)=ax^3+bx^2+cx+d,當x= -1,1,0時,均有p(x)≡1,2(mod3),證明 p(x)沒有整數(shù)根.
數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時間：2020-04-10 08:19:15
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