若整數(shù)b是p(x)的根,則p(b)=0,而p(a)=1,故a≠b,
p(x)是整系數(shù)多項(xiàng)式,
∴a-b|p(a)-p(b),即a-b|1,
∴b-a=土1,b=a土1,
∴p(x)最多只有兩個(gè)整數(shù)根.
一個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式p(x),若有一個(gè)整數(shù)a,使得p(a)=1證明p(x)最多只有兩個(gè)整數(shù)根
一個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式p(x),若有一個(gè)整數(shù)a,使得p(a)=1證明p(x)最多只有兩個(gè)整數(shù)根
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