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  • 已知對(duì)任意x,y∈N*,都有f (x+y)=f(x)·f(y),若f(1)=2,求f(2)/f(1)+…f(2008)/f(2007)

    已知對(duì)任意x,y∈N*,都有f (x+y)=f(x)·f(y),若f(1)=2,求f(2)/f(1)+…f(2008)/f(2007)
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    令y=1
    則f(x+1)=f(x)*f(1)
    f(1)=2
    所以f(x+1)/f(x)=2
    所以
    f(2)/f(1)=2

    f(2008)/f(2007)=2
    原式=2+2+…+2=2×1004=2008
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