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  • 已知f(x)=2x/(x+1),則f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=

    已知f(x)=2x/(x+1),則f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=
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    f(x)+f(1/x)
    =2x/(x+1)+2(1/x)/(1+1/x)
    后面上下乘x
    =2x/(x+1)+2/(x+1)
    =2(x+1)/(x+1)
    =2
    所以f(1/2008)+f(2008)=2
    f(1/2007)+f(2007)=2
    ……
    f(1/2)+f(2)=2
    f(1)=2/2=1
    所以原式=2×2007+1=4015
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