解由函數(shù)f(x)=k-2^x/1+k2^x(k為常數(shù))在定義域上為奇函數(shù),
則f(-x)=-f(x)
即(k-2^(-x))/(1+k2^(-x))=-(k-2^x)/(1+k2^x)
故(k-2^(-x))(1+k2^x)=-(k-2^x)(1+k2^(-x))
即k+k^2×2^x-2^(-x)-k2^x×2^(-x)=-(k+k^2×2^(-x)-2^x-k2^x×2^(-x))
即k+k^2×2^x-2^(-x)-k=-(k+k^2×2^(-x)-2^x-k)
即k^2×2^x-2^(-x)=-(k^2×2^(-x)-2^x)
即k^2×2^x-2^(-x)=-k^2×2^(-x)+2^x
即k^2(2^x+2^(-x))=2^(-x)+2^x
即k^2=1
故k=±1.
函數(shù)f(x)=k-2^x/1+k2^x(k為常數(shù))在定義域上為奇函數(shù),則k=?
函數(shù)f(x)=k-2^x/1+k2^x(k為常數(shù))在定義域上為奇函數(shù),則k=?
答案是1或-1,老師講過,
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數(shù)學人氣：211 ℃時間：2020-03-25 23:00:25
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