急,一條空間幾何數(shù)學(xué)題
急,一條空間幾何數(shù)學(xué)題
在死棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分別為PC,BD的中點(diǎn)
(1)證明EF‖面PAD （2）求證：面PDC⊥面PAD（3）求二面角B-PD-C的正切值
在死棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分別為PC,BD的中點(diǎn)
(1)證明EF‖面PAD （2）求證：面PDC⊥面PAD（3）求二面角B-PD-C的正切值
數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時(shí)間：2020-02-05 18:29:07
優(yōu)質(zhì)解答
1.連接AC,顯然F平分AC在△PAC中,EF是中位線∴EF‖PA∴EF‖面PAD.2.側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且CD⊥交線AD∴CD⊥側(cè)面PAD又CD∈面PDC∴面PDC⊥面PAD.3.為了計(jì)算方便取AD=1,取PD的中點(diǎn)為GPA=PD=√2/2,PC=PB=√6/2FG=PB/2=√6/...
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