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  • 有一道高二空間幾何數(shù)學(xué)題

    有一道高二空間幾何數(shù)學(xué)題
    平面α交平面β=CD,P為這兩個(gè)平面外一點(diǎn),PA垂直α于A,PB垂直β于B,若PA=2,PB=1,AB=根號(hào)7,則二面角α-CD-β為?
    數(shù)學(xué)人氣:184 ℃時(shí)間:2020-02-05 09:33:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)過P,A,B,的平面與棱交于H點(diǎn),CD⊥HA
    CD⊥HB
    所以∠AHB即為二面角的平面角記為θ
    cos(π-θ)=(2^+1^2-7)/2*2*1=-1/2
    π-θ=2π/3
    θ=π/3
    即二面角的平面角為π/3
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