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  • 已知正方形ABCD中,以對(duì)角線AC為邊作菱形AEFC,BF平行于AC.試問∠ACF∠F的多少倍,說明理由

    已知正方形ABCD中,以對(duì)角線AC為邊作菱形AEFC,BF平行于AC.試問∠ACF∠F的多少倍,說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:785 ℃時(shí)間:2020-03-19 11:11:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠ACF=90°+45°=135°
    ∠F=∠EAC
    由正弦定理得
    AE:sin∠ABE=AB:sin∠AEB
    代入數(shù)值A(chǔ)E=根號(hào)2 AB=1 ∠ABE=135°
    得出sin∠AEB=30°
    所以∠F=BAE=180°-30°-135°=15°
    所以∠ACF=(135/15)∠F=9∠F
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