需要先分組,后排列,5個人的時候還涉及平均分組問題
(1)四個人時.
按照要求,最后有1個工作有兩個人,另外兩個工作1個人.
∴ 先將4個人中的兩個合成一個整體,有C(4,2)=6種,
然后將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有A(3,3)=6種,
∴ 共有 6*6=36種分法
(2)五個人時,
有兩種情形,
①1個工作3人,另兩個工作各一人
∴ 先將5個人中的三個合成一個整體,有C(5,3)=10種,
然后將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有A(3,3)=6種,
∴ 共有 10*6=60種分法
②1個工作1人,另兩個工作各兩人
∴ 先將5個人分成三組,人數(shù)是1+2+2,共有C(5,1)*C(4,2)*C(2,2)/A(2,2)=15種
然后將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有A(3,3)=6種,
∴ 共有 15*6=90種分法
∴ 共有60+90=150種分法
排列組合題:有四個不同的人做三份不同的工作,且沒份工作至少有一人,問有幾種分法?&如果是五個人呢?
排列組合題:有四個不同的人做三份不同的工作,且沒份工作至少有一人,問有幾種分法?&如果是五個人呢?
請列式,
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數(shù)學人氣:949 ℃時間:2020-05-09 22:02:48
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