已知,如圖AB平行CD,BE,CE分別是∠ABC,∠BCD的平分線,點(diǎn)E再AD上,求證:BE=AB+CD
已知,如圖AB平行CD,BE,CE分別是∠ABC,∠BCD的平分線,點(diǎn)E再AD上,求證:BE=AB+CD
數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時(shí)間：2019-08-20 22:26:25
優(yōu)質(zhì)解答
題面就有錯(cuò)誤!該是求證：BC=AB+CD!在BC上取點(diǎn)F,使得BF=BA,連接EF ∵BE是∠ABC的平分線 ∴∠ABE=∠FBE ∵BE共邊 ∴△ABE ≌△FBE【SAS】 ∴AB=BF且【1】 ∠A=∠BFE ∵AB||CD ∴∠A+∠D=180° ∵∠BFE+∠CFE=180° ∴∠D=∠CFE ∵CE是∠BCD的平分線 ∴∠DCE=∠FDE ∵DE共邊 ∴△DCE ≌△FCE【AAS】 ∴CD=CF【2】 ∵BC=BF+CF【3】 ∴BC=AB+CD【1、2、3】 （希望有助于你）
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