設(shè)直線的法向式方程為(x+3)/a=(y-2)/b=(z-5)/c,則直線的向量為(a,b,c),平面x-4z=3和3x-y+z=1的向量分別為（1,0,-4)、(3,-1,1),根據(jù)題意,得(a,b,c)*（1,0,-4)=0且(a,b,c)*（3,-1,1)=0
即a-4c=0且3a-b+c=0,所以a=4c,b=13c,代入(x+3)/a=(y-2)/b=(z-5)/c,得所求直線方程為
(x+3)/4=(y-2)/13=(z-5)