解:
u=x²+xy+y²-x-2y+3
換元.可設(shè)x=a+b,
y=a-b (a,b∈R)
此時u=2(a²+b²)+a²-b²-a-b-2a+2b+3
=3a²-3a+b²+b+3
=3[a-(1/2)]²+[b+(1/2)]²+2
∴恒有u≧2,等號僅當(dāng)a=1/2, b=-1/2時取得.
∴(u)min=2