1（1）∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BD
又ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∵PA∩AC=A
∴BD⊥平面PAC
又BD∈平面PBD
∴平面PAC⊥平面PBD
（2）設(shè)PA=AB=AD＝a
則AC＝√2a
∴在Rt△PAC中,∠PCA即為PC與平面ABCD所成角
∴tan∠PCA＝PA／AC＝a／√2a＝√2／2第3題？？
1在四棱錐P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.
1在四棱錐P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.
(1)求證:平面PAC⊥平面PBD ;
(2)若PA=AB=AD ,試求PC與平面ABCD所成角的正切值.
2如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形且與底面ABCD垂直,
∠ADC=60°且ABCD為菱形.
(1)求證:PA⊥CD ;
(2)求異面直線PB和AD所成角的余弦值;
(3)求二面角P-AD-C的正切值.
3.圓臺(tái)的體積是234πcm3,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓環(huán),它的大半徑等于小半徑的3倍,求這個(gè)圓臺(tái)的底面半徑.
(1)求證:平面PAC⊥平面PBD ;
(2)若PA=AB=AD ,試求PC與平面ABCD所成角的正切值.
2如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形且與底面ABCD垂直,
∠ADC=60°且ABCD為菱形.
(1)求證:PA⊥CD ;
(2)求異面直線PB和AD所成角的余弦值;
(3)求二面角P-AD-C的正切值.
3.圓臺(tái)的體積是234πcm3,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓環(huán),它的大半徑等于小半徑的3倍,求這個(gè)圓臺(tái)的底面半徑.
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時(shí)間：2020-01-30 19:47:13
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