已知關于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有實根,求實數(shù)m的取值范圍
已知關于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有實根,求實數(shù)m的取值范圍
數(shù)學人氣:553 ℃時間:2020-01-30 17:16:57
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①當m²-1=0時,解得m=1或-1若m=1,得2x+1=0,x=-1/2若m=-1,得0·x+1=0,無解②當m²-1≠0時,即m≠±1△=(m+1)²-4(m²-1)≥0-3m²+2m+5≥03m²-2m-5≤0(3x-5)(x+1)≤0-1≤m≤5/3綜上:-1<m≤5...①中m=1,而②中m不能=1,兩種情況該如何綜合?取并集就可以了。是這樣嗎:(-1,1)∪(1,5/3]但在①中m=1,為什么最后結果m=1要舍去?①得到的解為m=1②得到的解為-1<m≤5/3,且m≠1①和②并集得到:-1<m≤5/3
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