在等比數(shù)列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差數(shù)列,則（a2+a3）/（a3+a4）=?

數(shù)學(xué)人氣：221 ℃時間：2019-08-18 17:20:57

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)公比為q,所以a1=a2/q;a3=a2*q;a4=a2*q*q;
原式可化為（1+q）/(q+q*q);
在等差數(shù)列中,設(shè)公差為b,則有a2+d=1/2；=>d=1/2-a2;
a3=a2+2d;a1=a2+3d;即a2+3d=a1+a3;將d=1/2-a2帶入a2+3d=a1+a3,設(shè)得到的式子為（1）式；由等比數(shù)列得到的關(guān)系a2*a2=a1*a3為（2）式；
將a1=a2/q;a3=a2*q帶入（1）（2）兩式；將得到關(guān)于a2與q的兩個式子,聯(lián)立解方程組可得q的值；帶入（1+q）/(q+q*q)即可;
第一次回答,完全手打,望給分----