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  • 求此函數(shù)極限:當(dāng)x→+0時,求f(x)=【(x+2)e^x-3x-2】/x^2

    求此函數(shù)極限:當(dāng)x→+0時,求f(x)=【(x+2)e^x-3x-2】/x^2
    f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)【(x+2))(x+1)-3x-2】/x^2=1
    f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)(e^x(x+3)-3)/2x=lim(x→+0)e^x(x+4)/2=4/2=2
    哪個對(還是都不對)?
    數(shù)學(xué)人氣:262 ℃時間:2020-06-29 09:22:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    第二個對.
    第一個應(yīng)該將e^x展到1+x+x^2/2.為什么要將e^x展到1+x+x^2/2?本人剛高中畢業(yè),請詳細(xì)點(diǎn)。哦,其實這是高等數(shù)學(xué)的知識.因為分母是x^2, 因此分子也需要展到x^2.所以e^x也需Taylor展開到1+x+x^2/2.是高等數(shù)學(xué)中的極限吧,這個我略知一二。x^2項的系數(shù)為什么是1/2如果分母是x^100又該怎么展呢?e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+......+x^n/n!+......追問過后就想到了。謝謝了。
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